Black & Scholes – Die Formel zur Berechnung des theoretischen Optionspreises

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Im Jahr 1973 veröffentlichten Fischer Black und Myron Scholes eine wissenschaftliche Abhandlung, worin zum ersten Mal ein ­mathematisches Modell für die Preisgestaltung von Optionen des ­europäischen Stils besprochen wird. Seit dieser Zeit hat der Optionshandel weltweit an Bedeutung gewonnen. Das sogenannte Black-Scholes Optionsmodell wurde ständig weiterentwickelt und wird ­mittlerweile in verschiedenen Varianten verwendet. Mit dem Übergang vom Parketthandel zum elektronischen Handel kam auch die ­Automatisierung der ­Preisberechnung durch Computer. Während die Market Maker die Kurse vor einigen Jahrzehnten noch von Hand berechneten, haben Computer diesen Teil des Handels mittlerweile vollständig übernommen.

In der Veröffentlichung ‘The Pricing of Options and Corporate Liabilities’ von Fischer Black und Myron Scholes wird die Black-Scholes Gleichung besprochen, mit der die Preisentwicklung einer Option über einen Zeitraum geschätzt werden kann. Als Optionsanleger müssen Sie diese Formel nicht auswendig kennen oder selbst Berechnungen damit durchführen. Für Market Maker werden die Bid- und Ask-Preise von Optionen nämlich automatisch auf Basis dieser Formel (oder einer Variante davon) durch Computer berechnet.

Der theoretische Optionspreis

Die Formel für die Berechnung des theoretischen Optionspreises lautet wie folgt:

Black & Scholes Formel